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autres courbes 2 2 , Z 3 , 2 q tangentes à une même conique S OT et tan¬ 
gentes en outre aux trois systèmes de coniques (2 p , 2j), (2 P zet 
( 2 ,, 2 2 ), ces trois courbes auront, outre la conique S m , trois autres 
coniques S qui leur sont à la fois tangentes. 
76. Si l’on a trois courbes 2 t , 2 S , 2 3 tangentes à quatre coni¬ 
ques S, et une autre courbe quelconque 2 m , et que l’on mène 
deux autres courbes 2 4 , 2 S tangentes aux systèmes de coniques 
(i m 2 ,) ,(1~7? 2 ) : les deux systèmes de coniques (z^), (z^T s ) . 
constituent huit coniques tangentes à une même courbe 2 *. 
77. Étant données trois courbes z n z 2 , z 3 , tangentes à la 
fois à quatre coniques S, et une quatrième courbe quelconque 2, 
si l'on mène trois autres courbes 2',, z' 2 , z' 3 tangentes à une 
même conique S, et tangentes respectivement aux systèmes de 
coniques : 
( 2 to , 2 ,), ( 2 m , 2^ ), ( 2 TO , 2g ) : 
Ces trois courbes auront, outre la conique S, trois autres coniques 
S qui leur sont tangentes. 
78. Si nous désignons par (a, 6, c, d), ( a , 6', c', d') les points 
d’intersection de deux systèmes de quatre coniques S tangentes à 
une même courbe 2 , les quatre coniques S définies par les cou¬ 
ples de points :* 
(a//), {ad'), {cb'\ ( cd'), 
et les quatre coniques S définies par les couples de points : 
(a'b), (a'd ,) ( c'b ), ( c'd ), 
sont huit coniques tangentes à une même courbe Z*. 
79. Étant données deux courbes 2 l5 2 2 , si par deux points on 
leur mène les coniques S qui leur sont tangentes et qui consti¬ 
tuent deux systèmes de quatre coniques; puis, qu’on mène deux 
courbes quelconques 2 3 , z 4 tangentes respectivement à ces sys¬ 
tèmes : les quatre coniques S tangentes à la fois à ces deux 
courbes, et les quatre coniques S tangentes à la fois aux deux 
proposées, seront huit coniques tangentes à une même courbe 2*. 
80. Étant données deux courbes Zj, 2 2 et un point P dont 
on prend les coniques dérivées dans les deux courbes; si l’on 
