( 112 ) 
Observations générales sur les théorèmes précédents. 
Nota I. — Dans le cas où deux des points doubles P 2 , P 3 coïn¬ 
cident avec les points circulaires à l'infini, les coniques S se trans¬ 
forment en des cercles et les théorèmes précédents prennent une 
forme extrêmement simple. Le Limaçon de Pascal , la Lemniscate 
de Bernoulli, etc. etc., salisfont, comme on sait, à cette condition ; 
les théorèmes précédents constituent donc autant de théorèmes 
nouveaux concernant ces courbes célèbres. 
Nota II. — Il est bien entendu qu’il eût été facile d énoncer 
une foule d’autres théorèmes intéressants; si nous nous sommes 
borné à la centaine, c’est que, grâce à ce nombre, nous avons 
pu passer en revue tous les genres de théorèmes susceptibles d être 
immédiatement transformés; nous laissons aux élèves studieux la 
satisfaction d’en énumérer eux-mêmes un grand nombre d’autres: 
ils ne rencontreront pas ia moindre difficulté, s’ils ont égard à 
des transformations semblables à celles qui précèdent. 
Nota 111. — Dans un mémoire sur la surface Steiner (*) (mé¬ 
moire inédit), nous nous étions d abord proposé de consacrer un 
chapitre préliminaire à l’étude développée de la courbe du qua¬ 
trième ordre à trois points doubles, nous avons cru devoir le 
supprimer, vu la grande analogie que cette étude présente avec 
celle de la courbe du troisième ordre à point double, analogie qui 
est due à ce que ces deux courbes appartiennent à la hiérarchie 
des coniques. 
(*) On sait que celle surface est telle que tout plan la coupe suivant une 
courbe du quatrième ordre à trois points doubles. 
FIN. 
