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Si l’on pose s 0 = 1, c’est-à-dire, si l’on prend l’excitation e 0 pour 
unité, la formule se simplifie, et l’on a : 
S = k log s. 
Ce qui signifie que la sensation est proportionnelle au loga¬ 
rithme de l’excitation. 
Cette formule soulève bien des difficultés de différente nature, 
difficultés mathématiques et physiques. 
Commençons par les premières. 
11 résulte de la formule : 
1° Que pour une excitation E=e 0 = l? on a une sensation 
S = 0; 
2° Que pour une excitation moindre que e 0 ou l'unité, on a 
une sensation négative; 
5° Enfin que pour une excitation f = 0, la sensation devient 
égale à l’infini négatif. 
Au premier abord ces résultats semblent contradictoires ou 
absurdes. Aussi a-t-on cherché à les expliquer. Il suffira de rap¬ 
peler ces explications pour en mettre au jour le côté faible (*). 
Nous allons passer successivement ces trois points en revue. 
Quant à la première difficulté, celle d’une sensation mille, cor¬ 
respondant à une excitation finie et positive, il ne faudrait pas 
croire qu’elle vient de l'hypothèse imaginée pour déterminer la 
constante c. Car si pour S = 1, nous admettons qu'on a : e = 
on obtient en dernière analyse : 
S = k log —h 1 ; 
et si l’on cherche l’excitation e 0 correspondant à la sensation S = 0, 
on trouve pour e 0 une quantité éminemment positive, à savoir : 
f 0 = £ 1 lÀT, e étant égal à 2,718. 11 y a donc une excitation 
finie et positive correspondant à une sensation nulle. 
(*) Notre critique suit ici à peu près pas à pas l'excellent exposé populaire 
que M. Wüisdt a fait des recherches sur la psychophysique dans la première 
partie de l’ouvrage cité plus haut. 
