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fourmilière. On a vu d'ailleurs qu’une différence de poids, de 
température, de lumière peut fort bien ne pas être perçue. Appe¬ 
lons donc sensation =0, la première sensation qui se révèle à la 
conscience quand l’excitation a acquis un degré suffisant d’inten- 
tensité, soit, par exemple, le poids de 4 / s0 de gramme, ou le bruit 
que produit à la distance de 9 centimètres (*) un milligramme de 
moelle de sureau tombant d’un millimètre de hauteur sur une 
plaque de verre, etc. Le zéro correspond donc au point où la sen¬ 
sation apparaît et disparaît. La sensation ne commence pas avec 
une quantité d’excitation nulle, mais avec une quantité d’excita¬ 
tion finie et supérieure à 0. C’est ainsi, du reste, que les loga¬ 
rithmes commencent non avec le zéro, mais à partir d’une quan¬ 
tité finie, à savoir l’unité, puisque le logarithme de l’unité est 
zéro (**). 
Devons-nous insister sur l’impossibilité d’établir une compa¬ 
raison entre des quantités concrètes comme la sensation et l’exci¬ 
tation, et des quantités abstraites comme les nombres et leurs 
logarithmes? Quand il s’agit de ces dernières, un simple change¬ 
ment analytique modifie la place ou la signification du zéro. 
Quelques mots mettront ce point en évidence. 
Comment définit-on vulgairement le logarithme? Si, dit-on, 
on écrit en dessous l’une de l’autre deux progressions, l'une 
arithmétique commençant par 0, et l’autre géométrique commen¬ 
çant par 1, la somme des deux quelconques des ternies de la pre¬ 
mière correspond pour le rang au produit des termes du même 
rang dans la seconde. Si donc la progression arithmétique con¬ 
tient la suite des nombres naturels, 0, 1, 2, 5.., on voit que l’on 
peut définir le logarithme d’un nombre la quantité qui indique 
son rang dans une progression géométrique commençant par 
l’unité. Sans doute, en adoptant cette définition on arrive à cette 
singulière anomalie que le premier terme de la progression géo¬ 
métrique a le rang 0, que le second terme a le rang pre- 
(*) La distance exacte serait, paraît-il, de 91 millimètres. — Cf. Wundt, 
op. cit., 1.1, p. 120. 
(**) Fechxer, Éléments de psychophysique , t. Il, p. 11. 
