la formule ne répond pas exactement aux faits, puisqu’il s’ensuit 
que la sensibilité devrait croître quand l’éclat augmente. Les faits 
mentionnés plus haut tendent plutôt à établir que, pour de très- 
grandes valeurs de H , la sensation atteint un maximum qu’elle ne 
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peut dépasser, même quand H croît encore. Alors gj doit devenir 
nul. Par suite, nous devons, dans la dernière équation différen¬ 
tielle, considérer encore A comme une fonction de H, qui, pour 
des valeurs moyennes de H, est sensiblement constante, et qui, 
pour des valeurs infiniment grandes, devient nulle. La plus sim¬ 
ple des fonctions de cette espèce est la suivante : 
a 
A =-> 
b-v- H 
où b est supposé très-grand. Posons donc : 
t/E 
adH 
alors on obtient : 
{b -h H) V H -4-H 0 ) 
H 
a f~ H„ 
E =- log — 
b — H„ °Li> 
H 
» C’est par une semblable formule que nous pouvons seule¬ 
ment espérer de représenter complètement les phénomènes. 
C représenterait la sensation maximum provoquée par H égal 
à l’infini, et le maximum de la sensibilité aurait lieu pour 
H = VW„ (*). » 
Il n’y a rien à ajouter à cette critique si délicate et si juste de 
la formule de Fechner, et les motifs que Helmholtz fait valoir avec 
Fechner pour expliquer l’insuffisance de la formule à la limite 
inférieure et à la limite supérieure sont, sans contredit, réels 
et inattaquables (**). Il y a cependant un reproche à faire à 
la formule de Helmholtz, c’est qu’elle est d’origine complexe, 
en partie empirique, en partie expérimentale, en partie ration- 
O Physiologische Optik , dans I’Encyclopédie de physique de Karsten, 
t. IX, pp. 315 et suiv. 
(**) Voir cependant la réponse de Fechner, op. cit., t. II, pp. 564 sqq. 
