v pour 
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quantité qui croît avec / jusqu’au maximum m — M — 
De la formule (B) on tire : 
J = c(e* — 1) ,.(D) 
quantité qui croit aussi avec s, mais qui, à proprement parler, n'a 
pas de maximum. 
Les formules (C) et (D) nous fournissent la valeur de â en fonc¬ 
tion de la fatigue ou de la sensation. 
Théorème I. Pour des accroissements de fatigue égaux, les 
accroissements de dépense décroissent en progression géométrique • 
La raison de cette progression est e f . 
Démonstration. Supposons que /"croisse depuis /"jusque nf 
et soient d'jusque $ H les dépenses correspondantes. On a, par la 
formule (C) : 
e'f — 1 
J M _i = ni 
d'où par soustraction : 
II 
e"f 
J 
O 
c 
! 
i 
1 
g(H-l 
)f e»f 
ef— 1 â 
[ - lll 
e"f e( n ~ l) r 
Faisant passer n par toutes les valeurs depuis 2 jusque /i, il 
vient : 
Donc, pour que la fatigue /"devienne 2/*, 5/",... nf il faut que 
les accroissements de dépense — d',, S- 0 — 3 n — <?*_!, décrois¬ 
sent suivant une progression géométrique dont la raison est eL 
