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Donc, pour que Ja sensation s devienne 2s, os... ns, ii faut que 
les accroissements d’excitation 4— 4 — 4— 4-i croissent 
suivant une progression géométrique dont la raison est e s . En 
effet, en divisant ces formules deux à deux l'une par l’autre, il 
vient : 
=... = AA- 1 . ... (F) 
t- ^ j' ? v v • V 4 * 
A ~ d 5~ 4 A— 1 — 4-2 
Corollaire. Dans la formule 
4 — J*_i = *("-*)«, 
le second membre est nécessairement positif; on a donc : 
4 4— i • 
De plus, comme dans la formule (F), le premier membre est 
plus grand que l’unité, on a : 
A 4—1 4— 1 4—2 j - 
c'est-à-dire que 4-i est plus petit que la moyenne arithmétique 
entre 4 et 4-2* 
Remarquons en passant que les formules (E) et (F) sont réci¬ 
proques en ce sens que le dénominateur de l’une est le numérateur 
de l’autre, et inversement; mais que, malgré une notation sem- 
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blable, les valeurs de 4 et 4-i sont différentes et en sens opposés. 
En attendant que l’expérience vienne confirmer ces formules, 
on peut reconnaître, à première vue, que les faits ne sont pas 
contraires à ces résultats. Pour produire des accroissements égaux 
de fatigue, ou pour augmenter la fatigue de quantités égales, il 
faut des accroissements de travail de plus en plus petits. De même, 
pour que le sensation s’augmente de quantités égales, il faut des 
accroissements d’excitation de plus en plus grands. 
Les résultats que nous venons d’obtenir diffèrent notablement 
de ceux que fournit la loi de Weber. D’après celle-ci, pour que les 
sensations croissent en progression arithmétique, il faut que les 
excitations croissent en progression géométrique. Pour nous, au 
contraire, pour que les accroissements de sensation soient en 
