( 42 ) 
Les formules ( K) et ( L) ne diffèrent que par le signe ; mais il ne 
faut pas oublier que Je signe de la quantité p — q est différent 
dans l’une et dans l’autre. 
Théorème III. L'action normale de la sensibilité a lieu pour 
des valeurs de S comprises entre S = 0 et $= m — c. Vaction la 
plus vive de la sensibilité a lieu pour des valeurs de d se rappro¬ 
chant de la quantité - k , ou plus simplement . En deçà 
ou au delà de cette valeur, le jugement commence à s'altérer, d’un 
côté à cause de la faiblesse de plus en plus grande de U excitation , 
et de l’autre, à cause de l’accroissement de plus en plus considé¬ 
rable de l’épuisement. 
Démonstration. Toute excitation ^produit un double effet; elle 
est cause de sensation et cause d’épuisement, de fatigue ou de 
douleur. L’épuisement diminue la sensibilité, la fatigue diminue 
la sensation. Si l’on fixe, par exemple, pendant quelque temps du 
papier blanc, la sensation ne tarde pas à s’émousser, et le blanc 
finit par paraître gris. Une certaine quantité de fatigue détruit 
donc une certaine quantité de sensation; en d’autres termes, la 
fatigue et la sensation sont des phénomènes de même nature et 
comparables. 11 y a sensation tant que l’épuisement n’a pas détruit 
la sensibilité, c'est-à-dire tant que la quantité s — f e st positive; 
et la sensation est à son maximum de pureté lorsque cette même 
quantité est un maximum. Les formules (A') et (B') donnent : 
c -a- s m 
s —f— ¥ log -- k log-- * 
c m — à 
En déterminant le maximum du second membre d’après la 
méthode ordinaire, c’est-à-dire en égalant la dérivée à 0, il vient : 
¥ k 
-— o, 
c -e à' m — 2 
équation d’où l’on tire la valeur de ^correspondant au maximum , 
à savoir : 
¥m — kc 
k -+- ¥ 
(a) 
