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Or, quand la lumière diminue, 3, 3' et 3” deviennent a lois plus 
petits, a étant une quantité positive plus grande que l'unité; et 
rexpérience nous apprend que l’égalité précédente devient alors 
l’inégalité suivante : 
4 - 2ac3' < {3 + 3") ac 4- 33" .(2) 
Retranchant (1) de (2) ce qui est permis puisque a est plus 
grand que 1, il vient : 
d’où : 
2(a —l)oT (a — 1 )c; 
2J' < S 4- S". 
Ce qu’il fallait démontrer. 
Théorème V. & est plus gra?id que la moyenne géométrique 
entre 3 et 3". 
Démonstration. Écrivons les deux relations (1) et (2) sous la 
forme : 
3 '* 
- \- 2J ; = 3 4- 3" 4- 
C 
r* 
-H 2<r < 3 4- J" 4- 
ac 
33" 
c 
33" 
ac 
(3) 
(4) 
et retranchons (4) de (5), il vient : 
d’où 
— ( l--) > — 
c \ a) c 
3’* y 33". 
Ce qu’il fallait démontrer. 
Corollaire 1. En vertu du problème précédent, il résulte de 
ces deux théorèmes que c est positif. Mais il est facile d’en donner 
une courte démonstration. 
On peut donc poser : 
2 o' = o 4 - 5" —h 2 ; et o ' 2 = oo" 4 - fc 2 . 
Substituant ces valeurs dans l’équation (1), on en tire : 
k* -ch 2 = 0, 
équation qui serait impossible si c était négatif. 
