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Démonstration. Soit 3" > 3' , et s " — s' = log %' — log k: 
A: étant plus grand que \. 
Supposons que 3' devienne 3' — x, et que 3" devienne 3" — y, 
et donnons-nous pour condition que A reste constant; il faut pour 
cela que l’on ait : 
c - 4 - 3" c-\-3" — y 
c + 3' ^ c + 3' — x = k . (1) 
§ 
Equations d’où l’on tire : 
ij 
— = k; d’où u > x. 
x 
Les deux fractions de l’égalité (1) sont égales et plus grandes 
que l’unité. 
Les termes de la première sont plus grands que ceux de la 
seconde; si donc on retranche une même quantité c des deux 
termes de chacune de ces fractions, la première deviendra plus 
petite que la seconde, et l’on aura : 
3" — y 
3' — X 
(2) 
c’est-à-dire que le rapport des excitations plus faibles doit être 
plus grand pour que la différence des sensations reste con¬ 
stante. C. q. f. cl. 
Corollaire I. Si nous posons 3” — y — 3' ; et 0 — x = 3, l’iné¬ 
galité (2) devient : 
d’où l’on tire : 3’ 2 >33"; inégalité déjà connue. 
Corollaire 11 . Si de l’équation ( 1 ) on tire la valeur de c, et que 
l’on remplace 3", 3', 3" — y , 3' — x, par les signes 3"', 3 ", 3' et 3, 
nous trouvons une nouvelle formule pour calculer c, formule que 
y 3" — 33'" 
3 3'" — (>' - 1 - 3") * 
(L") 
voici : 
