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Si dans cette formule on remplace o" par et <?'" par o" on 
retombe sur la formule connue : 
- SS" 
C ~ s H- S" — 2 S' 
Ce théorème nous montre pour quelle raison on ne peut plus 
rien distinguer quand la lumière est excessivement faible. Il nous 
fait voir aussi comment nous pouvons juger, jusqu a un certain 
point, du degré absolu de lumière dans les limites inférieures, 
tandis que le théorème III explique la possibilité de ce jugement 
dans les limites supérieures. 
Enfin, combiné avec le théorème III, il nous fait voir pourquoi 
nous ne pouvons rien distinguer à une lumière trop forte. En 
effet, par le théorème III on voit que les parties claires du tableau 
ne gagnent plus en clarté, tandis que les parties sombres peuvent 
devenir de plus en plus lumineuses; les contrastes tendent donc, 
au delà de certaines limites, à s’effacer de plus en plus. 
Cette dernière considération nous explique encore comment il 
peut se faire que soit parfois en dessous de la moyenne géomé¬ 
trique entre à et â". Il suffit pour cela que la lumière soit assez forte 
pour que la sensation due à éprouve plus de peine à s’accroître. 
Expériences. Ces expériences aussi ont été faites assez grossiè¬ 
rement, mais elles mettent en évidence la proposition démontrée 
théoriquement et les conséquences que nous en avons déduites. 
Voici l’appareil dont nous nous sommes servi. 
Supposons un disque blanc de dix centimètres de rayon. Et, 
imaginons que le long d’un même rayon et à des distances du 
centre égales à 2, 5, 4, 5,6, 7, 8 et 9 centimètres on ait tracé dans 
le sens de la circonférence un trait noir de 4 millimètres. Si ce 
disque se met à tourner, on aura une série de huit anneaux gris 
de plus en plus faibles en allant du centre vers la circonférence. 
Nous disons de plus en plus faibles. En effet, si nous représentons 
par a la circonférence d’un centimètre de rayon qui est de 
62,852 millimètres, celles qui ont 2, 5, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 centi¬ 
mètres de rayon sont respectivement de 2a, 5a, 4a, 5a, 6a, 7a, 
8a et 9a. Or, puisque, pour former les anneaux, on a enlevé à 
chacune de ces circonférences 4 millimètres, cela revient à dire 
s 
