l’autre par une circonférence plus éloignée, et toutes deux d’une 
teinte déterminée, l’intérieure plus claire, l’extérieure plus 
obscure, on peut se proposer d’y insérer un nombre donné d’an¬ 
neaux d’égale épaisseur, parfaitement gradués entre eux, ainsi 
que par rapport aux limites. 
Un cas particulier du problème, c’est de donner à la circonfé¬ 
rence intérieure un éclat correspondant à 560° et à l’extérieure 
un éclat nul. 
Le problème sera plus général encore, si l’on se propose d’in¬ 
sérer, entre ces deux limites 560° et 0, un nombre infini d'an¬ 
neaux égaux parfaitement gradués, ce qui revient à obtenir une 
figure lumineuse où la lumière va en se dégradant d’une manière 
continue et uniforme. 
Le problème sera tout à fait général si les deux limites sont 
zéro et l’infini. 
Si nous imaginons un rayon partant du centre et se prolon¬ 
geant jusqu’à la limite extérieure, on pourra diviser cb rayon, 
depuis la limite intérieure jusqu’à la limite extérieure, en parties 
égales numérotées et compter sur lui les sensations à partir du 
cercle extérieur. Ce rayon nous le nommons échelle des sensa¬ 
tions. Si maintenant on compte les degrés de l’arc lumineux qui 
produit une sensation déterminée, on aura l’excitation correspon¬ 
dante. Et si l’on trace les arcs des excitations à partir du rayon et 
toujours du même côté, la série continue de leurs extrémités 
forme une courbe que nous appelons courbe des excitations. 
Proposons-nous de chercher l’équation de. cette courbe. 
Nous avons 
s — 
c -+- â 
log- 
c 
(B) 
Mais s est maintenant une fonction de r, c’est-à-dire du rayon 
partant de O et s’arrêtant à un point quelconque B de la droite 
OD. De plus, à mesure que r croît, s décroît, et l'accroissement 
de l’un comme le décroissement de l’autre a lieu en progression 
arithmétique, puisque nous demandons que la sensation décroisse 
d’une manière uniforme le long de ce rayon. On peut donc poser : 
&• = f (r) = k' — mr. 
