( 108 ) 
nombre eut été amené au moins une cinquantaine de fois dans 
des circonstances à peu près semblables. 
De cette façon même oserait-on se servir de ces moyennes? 
C’est douteux. Comment oser comparer, par exemple, les trois 
séries schématiques et régulières suivantes qui renferment toutes 
trois les nombres 100 et 80? 
100, 
80, 
64, 
50. 
■100, 
90, 
80, 
72, 
66, 60, 
100, 
95, 
91, 
87, 
88, 80, 
n. 
75. 
Jusqu’à quel point pourrait-on dire que la moyenne après 100 
est | (80 -+- 90 -+- 95) = 88, 5; et que la moyenne après 80 est 
| (64 -4- 7:2 h- 77) — 71 ? Nous ne savons si le calcul des probabilités 
pourrait aborder une question aussi délicate. 
Mais combien la question est plus épineuse encore quand on 
accepte les chiffres réels, lorsque les nombres sont, par exemple, 
les suivants pris dans des séries, pourtant presque régulières, pro¬ 
venant de la même personne : 
86; 
85; 
84; 
82; 
80,5; 
79,5; 
71,5. 
50; 
54; 
49; 
45; 
44; 
42; 
40. 
64; 
60; 
58, 
58; 
.66; 
55; 
53. 
63; 
60; 
61; 
55; 
55; 
53; 
52. 
79; 
67; 
67; 
61; 
61; 
49; 
44. 
Ces séries, obtenues à différents intervalles, appartiennent, 
pour ainsi dire, à des personnes différentes. 
C’est pourquoi nous avons eu recours à une méthode qui nous 
semble écarter une partie de cette difficulté. 
D’abord nous avons cru devoir opérer nous-même. Nous pou¬ 
vions de cette façon apprécier à l’avance l’énergie que nous met¬ 
tions à faire le maximum d’effort; nous constations intérieure¬ 
ment les moments de défaillance, et nous rejetions à l'avance 
toute série dont un des nombres nous paraissait vicié. Comme 
nous l’avons dit plus haut, nous nous contentions de cinq nom¬ 
bres. Il devenait dès lors évident qu’un nombre trop faible trou¬ 
blait trois des quatre rapports que ces cinq nombres fournissaient. 
En effet, soient a, b, c, d, e, ces cinq nombres, et supposons 
