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Les trois premières colonnes verticales de chaque série dans le 
tableau précédent contiennent les nombres, leurs logarithmes 
moins la caractérisque, et leurs différences. 
Les trois colonnes suivantes contiennent la différence moyenne, 
les logarithmes théoriques et le nombre théorique, la compa¬ 
raison est donc facile. 
Les séries étant par hypothèse en progression géométrique plus 
ou moins déguisée, on n’a pas le droit de les additionner. Cepen¬ 
dant nous avons cru pouvoir ajouter les nombres qui composaient 
chacun de six premiers groupes, pour que le lecteur puisse juger 
des modifications que cette opération amène. Ces séries résul¬ 
tantes sont à la droite du tableau. 
Si l’on examine ce tableau, quelques séries frappent par leur 
régularité, par exemple la seconde du second groupe par excel¬ 
lence (*), et les séries suivantes : la seconde du premier groupe; 
la première du troisième groupe, la seconde idem, la seconde du 
quatrième groupe; la première du cinquième groupe, la troisième 
idem; la première et la troisième de sixième groupe. D'autres, au 
contraire, frappent par leur irrégularité, surtout la première du 
premier groupe, la troisième idem, la troisième du troisième 
groupe, la première du quatrième groupe et toutes celles du 
groupe G suspect. Cependant toutes ces irrégularités sont incon¬ 
stantes et affectent tantôt l’une, tantôt l’autre place, tantôt plu¬ 
sieurs places. En un mot, elles semblent se contre-balancer. On 
peut en donner la preuve. 
( ¥ ) Si l’on veut, au moyen de la formule (K), page 41, calculer la quantité m 
ou la force mise à la disposition volontaire de l’être sensible, on peut utiliser 
cette série, en y substituant aux nombres réels les nombres théoriques 95.0, 
87.5, 80.7, 74.5, 68.5. On remplace alors dans la formule : ^ par 95.0, p par 
87.5, et q par 80.7; ou bien encore: à par 95.0 87.5, p par 80.7 et q par 74.5; 
ou bien enfin : J par 95.0 -+- 87.5 -+- 80.7, p par 74.5 et q par 68.5. Les trois 
résultats sont à peu près identiques et donnent pour m la valeur de 1200 kilo¬ 
grammes. Nous signalons cette conséquence sous toute réserve, car, suivant 
la série choisie pour base, on trouve pour la même quantité 1600 et 600 
kilogrammes. Ces énormes différences n'ont pourtant, à première vue, rien en 
soi d’absolument inadmissible. 
