donc il équivaut à 
a' 2 -\~b' 2 -\~c' 2 ~\- 2 
(a'T-\-b'm'-hc'n')v-^-(T 2 -{- m' 2 n ,2 )v 2 — {la'-v - mb' •+• ne')*. 
Par suite, si l’on pose (7) : 
A = a' 2 -4-6'*-*-c'*, 
on aura 
B = a’t b’ni •+■ c'a', 
U = la' -h mb’ ne', 
C = V* -4- m' 2 H- n' 3 , j 
( (17) 
D 2 = A -4- 2Br -4- Ce 2 — {J 2 . 
(18) 
H. Indice. — J’appelle indice, la limite du rapport entre la 
plus courte distance de deux génératrices infiniment voisines et 
l’angle de ces droites. L’indice mesure, en quelque sorte, le degré 
de gauchissement de la surface : quand il est nul, la surface est 
développable (*). D’après les formules (10) et (7), la valeur de 
l’indice est 
Mais [(15), note ], 
i 
Vï c#st ' 
donc 
M 
COS à = 
y Te 
(19) 
(20) 
12. Courbure de la surface. — On tire, des formules (14), 
M 2 
rt — 6- == — —;-— • 
(hj — mx ) 4 
D’un autre côté, la mesure de la courbure, en un point quel¬ 
conque, est 
fl _ 
k — -— (rt — s 2 ) cosV ; 
(1 -h p 2 - 4- q 2 ) 2 
f ) Traité élémentaire de Géométrie descriptive , seconde partie, p. 8 
