( 10 ) 
donc, en substituant el simplifiant, 
B 2 — AC -h CU 9 
1 (A4- 2Bü-hCü 2 — U 2 ) 2 ' 
Le dénominateur est égal à D 4 (18); conséquemment 
B 2 — AC -h CU 2 
puis, à cause de la formule (21), 
M 2 = AC — B’ 2 - CU 2 
14. L’élimination des quantités — , — , entre les équations (6), 
dv dv 
( c ), (e) de l’article (9), conduit à 
/ 2 r -+- 2/m.s mH — 0.(25) 
Cette relation importante, dont nous ferons diverses applications, 
exprime que toute section normale , passant par une génératrice , 
a une courbure nulle (*); ce qui, du reste, est évident. 
(25) 
(24) 
II. — Trajectoires des génératrices. 
15. Si l’on veut tracer, sur la surface gauche, une ligne qui 
coupe à angle droit toutes les génératrices, on doit établir, entre 
les différentielles des coordonnées d’un point quelconque de cette 
ligne, la condition 
Idx -h mdy -+- ndz = 0 .. . (26) 
A cause des valeurs (22), cette équation devient 
c’est-à-dire (17): 
(la' -+- mb’ -h ne') du -+- dv = 0; 
Udw dv = 0. . . 
C) Leroy, Analyse appliquée , p. 509. 
