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( 17 ) 
c’est-à-dire, à cause delà formule (52), 
r/S = du dv V a h- 2Bü -h Ce* 
c 
Par suite, l'aire du rectangle OABC ayant 
pour côtes la trajectoire-directrice OA, une 
trajectoire quelconque BC, une première 
génératrice OB et une autre génératrice 
quelconque AC, sera donnée par l’intégrale 
double 
« V 
S —^du jhv 
. . (38 
«O 
immédiatement réductible à une quadrature. 
IV 
Ligne de striction. 
27. Considérons diverses génératrices G , G', G",... de la sur¬ 
face gauche. Soit MN la perpendiculaire commune à G et G'; 
soitM'N' la perpendicu¬ 
laire commune à G' et 
\tf 
G"; et ainsi de suite. La 
limite vers laquelle ten¬ 
dent à la fois les lignes 
polygonales MM' M"..., 
NN'N"..., est ce qu’on 
appelle la ligne de stric¬ 
tion de la surface. Cher¬ 
chons les équations de 
cette ligne. 
\ 
Soient x , y, z les coordonnées du point M, et x «+• dx, y dy, 
dz les coordonnées du point N, supposé infiniment voisin 
Tome XVIII. 2 
