donc 
( 22 ) 
u = 0, x — 0 , y = 0. 
Ainsi, quand la génératrice rectiligne coupe, sous un angle 
constant, une droite donnée, celle-ci est la ligne de striction de 
la surface gauche (*). Cette circonstance se présente, par exemple, 
dans la remarquable surface à laquelle j'ai donné le nom d 'hyper- 
boloïde-conchoïdal (**). 
52. Inclinaison des génératrices sur la ligne de striction. — 
Revenant au cas général, j’observe que la formule 
B 
1 ~~~~C 
(54) 
détermine la distance comprise, sur une génératrice quelconque, 
entre la directrice donnée et la ligne de striction. Si ces deux 
lignes se confondent, B = 0, ou 
cia dl -+- db clin de cln = 0. 
(44) 
Afin d'interpréter ce résultat, désignons par 3 l'angle de la géné¬ 
ratrice avec la tangente à la ligne de striction, au point (a, b, c), 
et par de l’élément de cette courbe. Nous aurons, en nous rappe¬ 
lant la signification des lettres l, m, n : 
da clb clc 
cos 0 = /-h m — -h n — 
cle de de 
(45) 
d'où , à cause de l’équation (44). 
cl a db de 
cl . cos fj —Ici. -h md . -h nd. — 
de de de 
• • (46) 
Soient actuellement a, [3, ries cosinus des angles formés, avec 
(*) Société philomathique, séance du 4 novembre 1.848. 
(**) Traité élémentaire de Géométrie descriptive, seconde partie, p. 89. 
