donc 
( as ) 
cos A =..(48) 
£ 
Telle est la formule simple qui donne Y inclinaison du plan 
oscillateur de la ligne de striction sur le plan tangent à la surface 
gauche. Si l’angle 0 est constant, cos A = 0, c’est-à-dire qu’alors 
le plan oscillateur est normal à la surface. C'est ce qu'il fallait dé¬ 
montrer. 
55. Remarque. — Si l’on désigne par p le rayon de courbure 
de la ligne de striction, on change l’équation (48) en 
dO cos A 
- 1 -= 0 
da p 
(49) 
Conséquemment, le théorème général ci-dessus (52) ne diffère 
pas de celui qui est démontré à la page 71 du Journal de l'Ecole 
polytechnique (52 e cahier). 
5G. Si la ligne de striction est donnée, les angles o et 0 déter¬ 
minent, à chaque instant, la position de la génératrice. L’un 
d’eux étant pris arbitrairement, l’autre sera donné par l’équa¬ 
tion (47). On en tire, par exemple, 
. . . (50) 
57. Application. — Prenons, pour ligne de striction, l’hélice 
représentée par 
a — cos u , b = sin u, c = u; . (a) 
et supposons 
On a 
? 
TT 
U — 
9 
(b) 
donc, par l’équation (47), 
(o) 
cos 0 = cos 0 O 
1 
p^(i - cosu); 
d 0 étant la valeur de 6 qui répond à u — o. 
