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Les formules de l’article (35) dorment ensuite, à eause de 
cl. 
da 
sin u db 
cos u de 
1 
cles 
V 2 \la~ 
II 
[■§ 
vï 
da 
cos u 
du 
db 
f j _ 
sin u 
du j d 
de 
da 
a / llll y 
cl a 
1/2 
da 
<x = 
— cos u, 13 
= — sin u, 
r = 
0: 
V - cos 0 O -h cos u — 1 = — / sin u -+- ni cos u -H n , 
sin u = l cos u H- m sin a. 
. (e) 
{. ■ (n 
On a, en outre, 
i = /' 2 -+- m~ -+• n' 2 , 
n 
L’élimination de l et de m, entre les trois dernières équations, 
conduit à 
(1/2 cos 6 0 -h cos u — 1 — n ) 2 ■+- sin Hi — 1 — n 2 ; 
d’où l’on tire 
= ^ [i/2 cos Q 0 -+- cos u — 1 ± V2 cos 2 u — (1/2 cos e 0 H- cos u — l) 2 ]. . {g) 
Ces valeurs de n seront nécessairement imaginaires pour cer¬ 
taines valeurs de a, par exemple pour u — ~ . De là résulte que 
la droite mobile, au lieu d’engendrer une surface continue, en¬ 
gendrera réellement des nappes indéfinies, mais séparées les 
unes des autres (*). Il n’y a d’exception que si l’on suppose 
9 0 = db - . Il résulte, de cette hypothèse, 
« = 0 ; n — cos u .(/i) 
La première valeur est inadmissible, parce qu’elle donne / = 0, 
7T 
( ¥ ) Si par exemple on suppose = —, la formule {g) devient 
n = — (cos u — 1 + 1/cos -u -+• 2 cos a — l). 
Celle-ci exige que cos u soit compris entre 1 et 1/2 — i. 
