( 28 ) 
Il résulte, de ees valeurs, 
du cil -h clb dm = cos y dy dw -+- w sin y du 2 ; 
en sorte que l’équation (44) devient 
cos y dy dw w sin y du 2 — clc sin y dy — 0. . . . (51) 
Celle-ci, dans laquelle w et c sont des fonctions données du 
paramètre u, est réductible à la forme 
(V -h cot Y) dy Vj du = 0. . (52) 
V et Vj étant des fonctions de u. 
59. L’équation (52) ne paraissant pas généralement intégrable, 
nous nous contenterons de la considérer dans quelques cas parti¬ 
culiers. 
1° Si c = 0, c’est-à-dire si la ligne de striction est située dcuis 
un plan perpendiculaire ci la directrice rectiligne, Y = 0; donc 
log sin y 
d u — 
const. 
(55) 
2° Plus généralement, si Y = 
l’équation (52) a pour intégrale 
de 
dw 
se réduit à une constante h, 
log sin y -+- hy 
4 d u = 
= const. 
( 5 - 1 ) 
Dans ce cas, c = — hic -+■ ; en sorte que la ligne de striction 
est située sur un cône de révolution ayant pour axe la directrice. 
5° Quand le rayon vecteur w est constant, c’est-à-dire quand 
la ligne de striction appartient à un cylindre de révolution autour 
de la directrice rectiligne, l’équation (51) se réduit à 
clu 2 
dy — w — , 
de 
