( 29 ) 
dont l’intégrale est 
y—u 
r du 2 
: / 
J * 
consl. 
• (S») 
4-0. Applications : 1° Prenons, pour ligne de striction, la spi¬ 
rale (VArchimède, représentée par 
iv — u, c = 0; 
nous aurons V == 0, V, = u ; puis 
sin y 1 
log —-*- ~ u 7 — 0, 
soi yo 2 
y 0 étant la valeur de y qui répond à u — 0. Pour plus de simpli- 
cité, soit y 0 — —; il vient 
2 " 2 1 / - !f2 
sm y= e j cos y = n = X 1— e , 1 = 
e cos u, m~e smu. 
La génératrice est donc représentée par 
x — u cos u y — u sin u 
cos u 
sin u 
L V' 2 — 1 
2° En supposant encore c = 0, adoptons, comme ligne de 
driction, l’ellipse déterminée par 
1 
wr = 
1 
1 — - cos 2 « 
2 
Cette équation donne 
(e) 
1 2 —cos 2 w , 
dw = — — iv° sin u cos udu, V = 0, V, = - . . (o) 
2 sin u cos u 
/ 2 — cos 2 w 
- du 
sin u cos u 
const , 
Par suite 
