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qui résulte des relations (45), (a), (6), on n tout ce qui est néces¬ 
saire pour définir le mouvement de la génératrice. 
L’équation (56) représente un ccme de révolution autour de la 
tangente à la ligne de striction, et l’équation (56). un plan per¬ 
pendiculaire au plan oscillateur de cette ligne (*). Le plan coupe 
le cône suivant deux génératrices; en sorte que, pour une même 
forme de la fonction 6, il y a généralement deux surfaces gauches 
ayant la ligne de striction donnée. 
42. Remarque. — Les calculs précédents supposent ô différent 
de 0 et de - . Si 6 = 0, la surface est développable. Si 6 = —, les 
équations de la génératrice deviennent 
(x — a) cos a -h (y — b) cos (3 -+- ( z 
cia db 
(x — a) cl .-h (y — b) d .— - 4 - (z 
ch ch 
Dans ce cas, la génératrice est normale, en même temps, à la 
ligne de striction et au rayon de courbure de cette ligne : la sur¬ 
face gauche est le lieu des binomiales à la courbe donnée (**). 
45. Problème. — Trouver toutes les surfaces d lignes destric- 
— c) cos y — 0, i 
de A ( 
- c) d . — = o, ; 
ch 
(58) 
(*) En elfet, Yaxe du cercle oscillateur fait, avec les axes des coordonnées, 
des angles dont les cosinus sont proportionnels à 
b'c” — c'b ", c'a" - a'c", a'b" - Va"; 
les accents désignant des dérivées relatives à u. De même, les cosinus des 
angles formés, avec les axes, par la perpendiculaire au plan (56), sont pro¬ 
portionnels à 
v cos 0 y 1 
/ b' V 
f _z_\ 
V cos QJ' 
et il est visible que 
(Vc"—c'b") 
{a'b" — VaT 
(**) Voyez le Mémoire de M. Saint-Venant, déjà cité. 
