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serait R, R^. Les points conjugués qui répondent au sommet de 
l’hyperbole sont situés à une distance du point central, moyenne 
proportionnelle entre R, et R 2 . On sait qu’en ces points les plans 
tangents sont inclinés à 45° sur le plan central; etc. (*) 
49. L’hyperbole dont on vient de parler peut être obtenue en 
coupant, par un plan parallèle au plan central NMG, le parabo- 
loïde qui raccorde la surface suivant la génératrice MG, et dont 
les plans directeurs sont le plan binormal et le plan asymptotique : 
on sait que ce paraboloïde droit a pour sommet le point central. 
/ T 
Considérons, en effet, la génératrice A G' infiniment voisine de 
AMG, et supposons que la droite PR, perpendiculaire à MG, ren¬ 
contre constamment MG et M'G'; menons NQ parallèle à MG, PO 
parallèle à la plus courte distance MN, et joignons le point Q au 
point R. 
Si nous rapportons le paraboloïde aux trois axes MX, MY, MZ. 
les équations de la génératrice PR seront 
— i RQ MP 
x = MP. — = — = = tg QNR. 
y PQ, MN 
(a) 
C) Voyez, sur ce sujet , les Mémoires de MM. Chasles, Bouret Lamarle. 
déjà cités. 
