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51. Détermination de l'indice. — Dans la figure précédente, 
appelons ? l’angle RPQ, c’est-à-dire l’inclinaison du plan tangent 
en P sur le plan central. Nous aurons 
RQ = PQtg r = NQtg m; 
d’où, à cause de i = lim — (11) : 
i — MP cot ô.(71) 
* 
Si l’angle o — 45°, MP = i : Vindice est égal à la distance com¬ 
prise entre le point central et le point de contact du plan incliné 
à 45° sur le plan central. 
52. Remarque. — D’après la formule 
• ( 20 ) 
si la fonction M s’annule pour une certaine génératrice, la surface 
gauche présente, le long de cette droite, un élément dévelop- 
pable. Cette circonstance singulière donne lieu à une discussion 
que l’on peut lire dans le beau Mémoire de Bour, déjà cité (*). 
VI. — Ligne de striction. — Recherches nouvelles. 
53. Équation caractéristique. — Si, au lieu cle se donner les 
équations de la génératrice rectiligne, on prend l'équation de la 
surface gauche, sous la forme 
F(«, y, z) = 0,.(72) 
on peut se proposer d’en conclure une définition analytique de 
la ligne de striction. Pour atteindre ce but, j’observe d’abord que 
O Journal de l'Ecole polytechnique , 39 e cahier, p. 56. 
