( « ) 
puis 
k 
o& U 
1 
( 6 , 
1° Les lignes de courbure constante ont pour équation 
a* .S 2 
(c) 
Elles se projettent, sur le plan tangent au sommet du parabo- 
loïde, suivant des ellipses homothétiques, dont les axes sont si triés 
dans les plans principaux. 
2° Les lignes asymptotiques, c’est-à-dire les génératrices, sont 
déterminées par l'équation 
1 i 
- cl (J ' 2 — — clx* 
1 3 a 
qui donne 
y x ij 
—— -— = const., -— 
V (3 Va V'3 
OC 
-= consi. (cl) 
Va 
5° En exprimant que les ellipses (c) sont tangentes aux droites 
(ti), un trouve l’équation 
a 2 
(«) 
qui appartient aux deux lignes de striction du paraboloïde. Elle 
ne diffère, que par la notation , de l'équation donnée à l'article 29. 
60. Application aux surfaces conoïdes. — Considérons, en 
général, le conoïde représenté par 
