coupe un conoïde droit par un cylindre de révolution ayant pour 
axe la directrice rectiligne du conoïde, puis que Von construise 
le développement du cylindre et la Iran formée de la courbe d’in - 
ter section des deux surfaces; les points d’inflexion de celte trans¬ 
formée correspondent aux génératrices du conoïde, lignes de 
striction de celte surface. 
4° On peut encore interpréter autrement les résultats qui pré¬ 
cèdent. Si l’on suppose x 2 h- y 2 = R 2 , on a, par la formule (4) : 
h* 
k = -r ' 
(/i 2 -t- R 2 ) 
Le maximum de k répond au minimum de R : le point de la 
ligne de striction, situé sur une ligne asymptotique donnée, est 
le point de cette dernière ligne le plus voisin de la directrice rec¬ 
tiligne du conoïde. Par conséquent, la projection de la ligne de 
striction, sur le plan des xy, est le lieu des pieds des normales 
abaissées, de Vorigine, sur les projections des lignes asympto¬ 
tiques (*). D’après ce que l'on a vu tout à l’heure (2°), ce lieu se 
compose d’une ou de plusieurs droites passant par l’origine. Donc 
enfin, les lignes asymptotiques d’un conoïde coupent orthogona- 
lement une ou plusieurs génératrices rectilignes, composant la 
seconde ligne de striction de la surface. 
61. Autre application. — Pour dernier exemple, je prendrai 
l’équation 
oz = x s y s . (a) 
1 ° 11 en résulte : 
p — x i y 5 , q = x s i/, 
r = -iar f/5, s = 5æ 4 »/S / = Âx s ip, rt — s-= — y* ; 
puis , pour l’équation des lignes asymptotiques, 
2x' 2 * 
\dx 
„ My ' 
K, 
2h‘ 2 = 0. 
(O 
(*).Celle proposition est générale : la première, au contraire, est soumise 
à quelques restrictions évidentes. 
Tome XVIII. 
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