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D’après ccs équations, chacune des lignes de striction se pro¬ 
jette, sur le plan des xy, suivant une courbe ayant l’aspect du 
système de deux hyperboles égales , dont les asymptotes sont les 
axes coordonnés. 
VII. — Élément de la ligne de striction. 
6:2. Soient G 
trois génératrices consécutives d’une sur¬ 
face gauche. Soient MP la plus courte distance des deux premières 
Si l’on représente par 6 et o, ces 
" droites, et M'P' la plus courte 
distance des deux dernières : 
Vêlement MM' de la ligne de 
striction (27) est l’hypothénûse 
d’un triangle ayant, pour 
côtés de l’angle droit, la plus 
courte distance MP des géné¬ 
ratrices G,G' et la plus courte 
distance PM' des plus courtes 
distances MP M'P (*). 
leux côtés, on aura donc 
ds- = P -h .(«) 
D’après les formules (9) et (10), 
( mn' — nm f ) a' -+- ( ni '— la) b' ( lm' — mt')c' 
J ■=- ■ - du . . (b) 
l/l' 2 -+- ru' 2 4- n ri 
De même, en supposant que les équations de MP soient 
x — a, y — b x z — c, 
h ~ m i ~ »i 
(*) Ou lit, dans le grand Traité de Lacroix (t. 111, p. 668) : « L’expression 
de la plus courte distance des droites consécutives. qui esl évidemment 
celle de la différentielle de l’arc de la ligne de striction. » Celte proposition, 
au lieu d’être évidente , est inexacte. 11 en est de même, par conséquent, pour 
la valeur de ds qui résulterait des formules données par Lacroix. 
