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relatives à la théorie des courbes à double courbure. Dans ees 
formules (*) l'arc s sera pris pour variable indépendante. 
T 
angles formés, avec les axes, par 
a d’abord : 
06. Soient donex, y, z 
les coordonnées d’un point 
quelconque M appartenant 
à la courbe AMB; MT la 
tangente; MC = p le ravon 
de courbure, ou la nor¬ 
male principale; MN la 
perpendiculaire aux deux 
premières droites, ou la 
binomiale. Soient encore 
a, s, r; d y-, a , b, des 
ces diverses droites (**). On 
x' 2 -h y'- -4- z' 2 = 1, x’x" - 4 - y'y" -4- s's" = 0; 
cos a = x’, 
cos p = y’ y 
cos y= z' ; 
• 8 
cos / = px", 
cos H — P y", 
cos v = pz"; 
• • 
1 
T-'W” 1 11 
t 
0 
» . 
x” 2 -\- y"- -4- s 
„. 2 ’ X X ^ 7 
7 -t- - - 
P 5 ' 
cos a—'pX, cos b — pY, cos c=pZ: 
• (84) 
. (85) 
. (86) 
• (87) 
• ( 88 ) 
celles-ci supposent 
X = xjz" — z'y", Y = z’x” - afz”, Z = x'y" — y'x" ; . (89) 
et, conséquemment, 
X 2 -4- Y 2 Z 2 = —.(90) 
P“ 
(*) Elles sont, presque toutes, tirées d'un Mémoire de M. Saint-Venant, 
inséré au 50 e cahier du Journal de l'École polytechnique. La publication de 
ce Mémoire a été, ce me semble, un véritable service rendu aux géomètres 
et aux calculateurs. 
(**) Les relations rappelées ou démontrées dans ce chapitre formant, pour 
ainsi dire, une partie incidente de mon travail, j’ai cru pouvoir, sans incon¬ 
vénient, employer des notations qui, dans les autres chapitres, ont une signi¬ 
fication différente de celle que je leur attribue maintenant. 
S 
