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nées C ; 5 ÿ, 
équations 
'C de ce centre sont évidemment déterminées par les 
(i — x)x' 4 - ( j * - y) y' 4- ('< — z)z' = 0, 
(S — oc)x" -4- (y - y) y" 4- (Ç — z)z" = 1 , 
(? — x)x”-^ (>* — y)y"'+{ï — *)*'"= o O- 
On conclut, de la première et de la troisième : 
£— a? 
— y 
K-z 
R 
•*V" 
z'x'" 
x'z" 
- ÿ"' 4- »/V" l/2( - y' *"'4- s'*/'") 2 
R étant le rayon inconnu. De plus, à cause de la dernière équa¬ 
tion , la valeur commune des trois rapports est (105) 
donc 
Z(*Y" -y f z"')x" T 
R = rrJ V / Y{ z f y"' — y , z'"f ; 
ou, par la formule (99), 
R = Vf- 4- r*p'\ D . (118) 
74. Indicatrice sphérique. — Si, par le centre d’une sphère de 
rayon 1, on mène des parallèles aux tangentes d’une courbe C. 
le lieu des extrémités de ces rayons est une courbe C,, appelée 
indicatrice sphérique de C. Pour terminer ce chapitre, nous allons 
(*) L’arc s est toujours pris pour variable indépendante. Quand celte va¬ 
riable est quelconque, les calculs deviennent très-pénibles ,ainsi qu’on peut 
s’en assurer en jetant un coup d’œil sur la page 8-3 du Mémoire de M. Saint- 
Venant. 
(* ¥ ) Si la variable indépendante est quelconque , la formule devient 
Dans le cas où la courbe est tracée sur une sphère, on a donc 
p 2 4- r- (j-'j = const. 
Celle relation entre les deux courbures cl’une ligne sphérique me parait 
devoir être attribuée au géomètre que je viens de citer, contrairement à l'opi¬ 
nion de M. Paul Serret. ( Théorie nouvelle .p. 57). 
