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trouvée précédemment (77), prouve que le plan GMC , passant 
par le rayon de courbure MC et par la rectifiante MG, coïncide 
avec le plan central, relatif à la génératrice MC. En d’autres 
termes , la rectifiante MG est perpendiculaire au rayon de cour¬ 
bure MC et au rayon infiniment voisin ; ce que l’on savait (71). 
03. Lieu des normales principales d’une courbe donnée. — 
MG étant le rayon de courbure de la ligne donnée AMB, ou 
la génératrice de la sur¬ 
face, soit A'M'B' une tra¬ 
jectoire orthogonale des 
génératrices, ou une pa¬ 
rallèle à AMB. Soit enfin 
MM'= v la distance con¬ 
stante comprise entre ces 
deux courbes. 
L’angle des tangentes en M et M' est donné par la formule 
A -+- Bw 
COS f — - ■ > 
V A L 7 A -+- 2Bu -+- Cv’ 1 
de laquelle on déduit 
v 
r 
,g ? —-• • 
1 - - 
P 
(138) 
. (139) 
La discussion de cette dernière formule met en évidence les 
propriétés suivantes, qui n’avaient peut-être pas été remarquées: 
1° DOE étant la trajectoire orthogonale passant par le centre 
de courbure O relatif au point M, les tangentes OS, MT sont per¬ 
pendiculaires entre elles. 
2° Conséquemment, les points M, O sont conjugués (TG). 
3° La rectifiante en M, perpendiculaire à MG, fait, avec MT, 
V 
un angle H qui a pour tangente - (77). Or, lorsque le point 
M' s’éloigne indéfiniment de M, dans un sens ou dans l’autre, 
