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MÉMOIRES. 
dans laquelle, à l’instant considéré, o désigne la plus courte 
distance de D et de L, 0 l’angle de ces deux droites, V la 
vitesse de translation parallèle à l’axe instantané, et Q la 
vitesse angulaire de la rotation autour du même axe. 
Le mouvement dont il s’agit est celui dans lequel les points 
du système décrivent des courbes trajectoires. On sait que, 
dans ce cas, la vitesse d’un point M du système invariable est 
la résultante MB de la vitesse de translation MCn: V parallèle 
à L, et de la vitesse MA due à la rotation, laquelle droite MA 
est tangente, en M, au cercle de centre N dont le plan est per¬ 
pendiculaire à l’axe, au centre lui-même, et a pour longueur 
MA = Q . r , 
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r désignant la distance MN du point M à L*. La tangente, 
en M, à la trajectoire (M) de ce point est dirigée suivant la 
résultante MB. 
En conséquence, le plan tangent à (D) au point M de la 
droite D invariablement liée au système n’est autre que le plan 
déterminé par les droites D et MB. 
Lorsque le point M s’éloigne indéfiniment sur D, l’angle 
BMA, dont la tangente trigonométrique est , tend vers 
zéro, parce que la longueur MG reste constamment égale à V, 
tandis que MA devient infinie. Le plan tangent à (D), au point 
de D situé à l’infini, est donc le même que pour l’hyperbo- 
loïde de révolution que décrirait D tournant autour de L ** et 
se confond, par suite, avec le plan contenant D et la perpen¬ 
diculaire commune IG à D et à L. Dès lors, comme il s’agis¬ 
sait de le démontrer, le plan central, perpendiculaire au plan 
tangent à l’infini, est le plan qui, passant par D, est parallèle à 
l’axe instantané. Le point de contact de ce plan central, c’est- 
à-dire le point central, est, par suite, la position de M pour 
laquelle la résultante MB appartient au plan contenant D 
* Le lecteur est prié de faire la figure. 
** Cet hyperboloïde correspond au cas où sa vitesse V est nulle. 
