12 MÉMOIRES, 
d’où il résulte, d’abord, que 
b K 
Q sin G ’ 
D’autre part, 
bK — QB cos 6 — Y sin ô ; 
car si, dans le plan central, on prend pour axes des x et des y, 
les droites rectangulaires Mx et MG, l’équation de D est 
x cos G — y sin 6 = o, 
et les coordonnées du point b ont pour valeurs 
x — Ma zz Qo, y — ab — AB = V. 
i 
La substitution de la valeur de BK dans l’expression de p 
conduit immédiatement à la formule annoncée (1). 
On peut observer que si, dans la position considérée de la 
droite D, on suppose nulle la vitesse de translation V, auquel 
cas la droite D engendre un élément d’hyperboloïde de révo¬ 
lution, la valeur de 8 se réduit au premier terme B cot 6. On 
voit par là : 1° que le paramètre de distribution d’un hyperbo- 
loïde de révolution, évidemment le même pour toutes ses géné¬ 
ratrices rectilignes, est égal au produit de la plus courte dis¬ 
tance de la droite D et de l’axe par la cotangente de l’angle de 
ces deux droites; 2° que, dans une position d’un système inva¬ 
riable quelconque, le paramètre de distribution de la surface 
réglée (D) relatif à la position correspondante de D, est égal à 
l’excès du paramètre de distribution de l’hyperboloïde de révo¬ 
lution qu’engendrerait D tournant autour de L, sur la valeur 
du rapport . 
IL Cherchons maintenant caractériser les droites D qui, 
dans une position du système, engendrent des éléments de 
surfaces développables. On obtiendra évidemment la condition 
à laquelle doivent satisfaire les éléments B et G qui leur corres- 
