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MEMOIRES. 
Car le plan oscillateur en I de cette trajectoire n’est autre que 
le plan tangent stationnaire à (D) le long de D, et se confond, 
par suite, avec le plan (D, GI). Dans ce plan, GI est, en outre, 
perpendiculaire à la tangente D au point I de la trajectoire 
considérée. 
Voici maintenant une seconde interprétation géométrique de 
la même relation (2). Considérons un point quelconque M 
d’une droite D engendrant un élément de surface développable. 
La tangente MB à la trajectoire (M) de ce point est contenue 
dans le plan tangent à (D) au même point, et puisque, par 
hypothèse, ce plan tangent est le même en tous les points de D, 
le plan (D, MB) se confond avec le plan (D, GI) qui est le plan 
tangent à l’infini. Ce dernier étant perpendiculaire au plan 
qui, passant par D, est parallèle à l’axe, on voit que les plans 
(D, MB), (D, MC) sont perpendiculaires entr’eux. 
Réciproquement, si cette dernière condition est satisfaite, le 
plan tangent à (D) au point M est le même que le plan tangent 
à cette surface au point de D situé à l’infini, et, dès lors, le plan 
tangent reste stationnaire quand son point de contact varie 
sur D. Cette droite engendre ainsi un élément de surface 
développable. On peut donc énoncer la proposition suivante 
qui fournit une deuxième interprétation géométrique, non 
moins utile que la première, de la relation (2). 
La condition nécessaire et suffisante pour que, dans une 
position du système, une droite D engendre un élément de 
surface développable , est qu'il existe , sur cette droite, un 
point M tel que les plans qui, contenant D, passent respecti¬ 
vement par la tangente MB à la trajectoire (M) et par la pa¬ 
rallèle MC à l'axe soient rectangulaires. Si cette condition 
est satisfaite pour un point de D, elle le sera pour tous les 
points de cette droite. 
On en déduit cette conséquence importante, à savoir que, 
dans toute position du système, il existe une infinité de 
droites D engendrant des éléments de surfaces développables 
et que ces droites forment un complexe du second ordre. 
Si l’on considère, en effet, celles de ces droites D particu¬ 
lières qui sont issues d’un point donné M, il résulte de ce qui 
