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MÉMOIRES. 
une position quelconque du sommet O du trièdre est une 
droite L parallèle à la caractéristique du plan vectifiant et 
rencontrant la normale principale O y. Par rapport au trièdre 
O xyz , les équations de cet axe sont : 
x sin p, — z cos p = o, 
apres avoir pose 
k — 
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- et - étant les courbures de (O) en O, et désigné par p. l’angle 
P ~ 
que fait, avec la tangente Ox , la caractéristique du plan recti¬ 
fiant, lequel angle est donné par la formule 
tang p, = - . 
O 
On a, de plus, pour les vitesses V et Q : 
Y zz cos i*, Q = ^/l+i, 
et, par suite, 
V 
TT — k COt p, Z= 
La 
(? + ?) 
La condition (2) pour qu’une droite D invariablement liée 
au trièdre principal de (O) engendre un élément de surface 
développable devient, dans ce cas, 
o cot 0 — k cot p.. 
Pour obtenir cette relation sous une autre forme, je ferai 
usage des équations de la droite D par rapport au trièdre O xyz. 
Ces équations peuvent s’écrire 
D 
x — Xp _ y — y p 
a y 
z 0 
