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MEMOIRES. 
SUR DEUX QUESTIONS DE GÉOMÉTRIE 
Par M. Eugène COSSERAT 1 . 
I. —■ Sur les familles de surfaces dont les trajectoires 
orthogonales sont des courbes planes. 
L’Académie a proposé en 1898 la recherche et l’étude des 
familles de surfaces possédant cette propriété que toutes leurs 
trajectoires orthogonales soient des courbes planes, en indi¬ 
quant en particulier deux points de vue auxquels on peut se 
placer dans cette étude. 
Le premier de ces points de vue consiste à envisager l’équa¬ 
tion aux dérivées partielles du troisième ordre vérifiée par la 
fonction F (a?, y , z) lorsque la famille 
F (oc, y, z) — p 
satisfait à la question, p étant un paramètre variant d’une sur¬ 
face de la famille à l’autre. 
Cette équation aux dérivées partielles met en évidence un 
1. Lu dans la séance du 25 avril 1901. 
