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SUR DEUX QUESTIONS DE GEOMETRIE. 
ne dépend pas de œ. L’identité 
<v*F 
= o montre ensuite 
que o" r 
« é 
est égale au produit d'une fonction de x par une fonction de p. 
En négligeant le cas où ç/" serait nulle et qui ne pourrait don¬ 
ner qu’une famille de plans, on voit immédiatement, en chan¬ 
geant les axes et disposant convenablement de p, que l’on peut 
prendre : 
U = p0(w) + F(p) ( mu 2 + nu -f- P)•> 
Y = pO(v) — F(p) (mv 2 + nv + p), 
m, n, p étant des constantes et la fonction Q(x) étant définie 
par la formule : 
Q"'(X) = - —r^ -p—„ . 
Ces valeurs de U et de V, qui comprennent, comme cas par¬ 
ticuliers, les valeurs trouvées dans le premier cas vérifient 
l’identité (1). 
La représentation sphérique des lignes de courbure d’un 
système des différentes surfaces est formée de grands cercles. 
La famille obtenue est donc formée, soit d’alysséides, soit des 
surfaces minima que M. Demoulin appelle quasi de révolution. 
