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MÉMOIRES. 
ti.ble des opérations arithmétiques; en raison de l’insuffisance 
ou de l’inexactitude de la mesure, l’interprétation de la loi à 
laquelle elle sert de base, toujours par le passage du concret à 
l’abstrait, comporte une ou plusieurs hypothèses. 
Si on néglige ces hypothèses dans l’interprétation de la loi, 
cette approximation, parfois inconsciente, devient une source 
d’obscurités et d’incompréhensions. 
Pour éliminer toute confusion entre le fait physique et le 
fait mathématique, je propose d’appeler relation l’expression 
d’un phénomène physique mesuré ou calculé sur des données 
expérimentales, et de réserver le nom d’équation aux expres¬ 
sions mathématiques. 
La relation est la loi qui relie des grandeurs concrètes. 
Inéquation est la loi qui égale des grandeurs abstraites. 
Pour saisir la différence entre la relation et l’équation, il 
suffit de remarquer que la base fondamentale de la mathéma¬ 
tique est la convention à l’aide de laquelle on définit l’unité. 
Toutes les unités, quel que soit le rang qu’elles occupent 
dans l’échelle de la numération, sont égales entre elles. Il en 
résulte que les opérations algébriques traduites en nombre 
sont rigoureusement vraies, quelle que soit l’infinie grandeur 
ou l’infinie petitesse des nombres qui interviennent dans un 
calcul. 
En physique, au contraire, rien ne nous autorise à supposer 
que les unités successives sont égales entre elles dans les rela¬ 
tions linéaires. 
Ainsi, l’allongement élastique d’une tige pour une traction 
de 2 kilos n’est pas le double de celui que produit une trac¬ 
tion de 1 kilo; en échauffant un corps de deux degrés cen¬ 
tigrades, mesurés à l’échelle mercurielle, nous ne lui com¬ 
muniquons pas une quantité de chaleur double de celle qui 
correspond à un degré. 
L’expérience prouve que l’allongement élastique dû à l’unité 
de force, varie avec la grandeur de la fo.rce à laquelle on l’ajoute 
et que la quantité de chaleur correspondant à un degré cen¬ 
tigrade est fonction de la hauteur du degré centigrade sur 
l’échelle thermométrique. 
