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MÉMOIRES. 
chissante, de l’habileté de l’ouvrier qui l’a exécutée et des 
matériaux qu’il a eus à sa disposition. 
l’équivalence et l’homogénéité. 
Lorsque des grandeurs physiques peuvent produire le même 
résultat, on dit qu’elles sont équivalentes. 
J’ai proposé de réunir les deux membres d’une relation 
d’équivalence par le signe =)=, afin de la différencier nettement 
de l’égalité algébrique h 
Pour déterminer les conséquences de l’équivalence, étu- 
dions-la dans un cas très simple : le théorème dit des forces 
vives, qui exprime l’équivalence du travail, et de l’énergie 
» ^ ... " • 
cinétique. 
Ce théorème s’énonce ainsi : « Le travail accompli par une 
« force F, se déplaçant dans sa direction d'une longueur L 
« dans le temps T, est égal au demi-accroissement de la 
« force vive M(?; 2 — v 0 2 ) des masses gravi figues M sur les- 
« quelles cette force a agi pendant le temps considéré. 
Au point de vue mathématique pur, cet énoncé s’écrit : 
FL — ^ Mu 2 — ^ Mü 0 2 . 
Le travail est, par définition, le produit FL ; le facteur JVh; 2 , 
que l’on désigne très improprement sous le nom de force vive 
(puisqu’il représente de l’énergie cinétique) est également, par 
définition, le produit de la masse gravifique M par le carré v 2 
dô sa vitesse à un moment quelconque. 
Pour exprimer le fait physique qui résulte de ce théorème, 
nous l’écrivons : 
FL f Mv 2 , 
1 
avec cette précision que le coefficient d’équivalence est - . 
Cette fraction est un nombre, elle n’a aucune signification 
physique. 
1. Température et énergie, 1899, p. 15, 
