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MÉMOIRES. 
Dans le cas de m (masse linéique), la longueur l est la lon¬ 
gueur même du prisme de masse M ; elle est une des dimen¬ 
sions de ce corps ; c’est la distance qui sépare les bases du 
prisme. 
Il n’y a donc aucun rapport physique entre e et m; leur 
homogénéité est purement mathématique, sans équivalence 
physique. 
Un autre exemple précisera davantage l’importance de ces 
restrictions. 
Le travail MLT~ 2 . L est mathématiquement homogène au 
moment d’une force MLT- 2 .l,e t cependant le moment d’une 
force n’est pas du travail ; c’est donc par erreur que dans la 
résistance des matériaux on désigne la valeur des moments à 
l’aide de kilogrammètres. 
La différence physique de ces deux grandeurs, provient de ce 
que, pour le travail, L est mesuré dans la direction du vecteur 
MLT~ 2 , tandis que dans le cas du moment, l est perpendicu¬ 
laire à l’accélération qui fournit la direction et le sens de la 
force. 
Ce nouvel exemple confirme que l’homogénéité mathéma¬ 
tique n’implique pas l’équivalence physique; il faut que les 
masses soient elles-mêmes équivalentes et que, de plus, la lon¬ 
gueur joue le même rôle dans les deux grandeurs comparées. 
Pour vérifier si deux expressions homogènes sont réellement 
équivalentes, les procédés de recherche sont l’expérience, et, 
lorsque les conditions d’établissement le permettront, l’analyse 
de l’équation. 
Dans ce dernier ordre d’idées, le système L,M,T de Wil¬ 
liams 1 rendrait de réels services, parce qu’il décompose la lon¬ 
gueur désignée L, en ses trois composantes cartésiennes 
X,Y,Z. 
Dans ce système, le travail est MX 2 T _2 , tandis que le 
moment est MXYT -2 , de même la tension superficielle est 
MXY— 1 T— 2 et non MT— 2 . Une disposition additionnelle 
apporterait une nouvelle précision ; elle consisterait à indiquer 
1. L'Industrie électrique, 1893, p. 198, article de M. Guillaume. 
