218 MÉMOIRES. 
On en déduit, pour des travaux numériquement égaux, la 
condition 
£_L/ 
F 7 L 1 
qui est le principe du levier. 
D’autres particularités peuvent se présenter dans la compa¬ 
raison des équations de dimension. 
Certaines relations physiques, bien que numériquement 
égales entre elles dans le même phénomène, ne sont pas équi¬ 
valentes. 
Tel est le cas de la pression et de l’élasticité. On peut numé¬ 
riquement les remplacer l’une par l’autre lorsque le corps satis¬ 
fait à des conditions déterminées; mais, malgré leur égalité 
rigoureuse, elles n’ont pas les mêmes dimensions. 
La pression p est la force par unité de surface ; elle a pour 
équation de dimensions : 
F , M , L 2 
P T T T rj 4 • 
L élasticité e est le rapport de l’accroissement de pression à 
la variation de volume L 3 ; son équation de dimension est 
donc : 
± p_ ± j_ 
' L 3 T LT 1 
Pour que l’élasticité soit égale à la pression et que, par 
suite, la condition p — z soit satisfaite, il faut que L 3 = 1, 
c’est-à-dire que L 3 , variation de volume, soit égale à la varia¬ 
tion de pression. Si l’élasticité est constante, le volume primitif 
est en raison inverse de la pression ; c’est la loi de compressibi¬ 
lité des gaz parfaits. 
Donc, lorsque dans une relation on remplace la pression par 
l’élasticité et inversement, on la transforme en équation ; il n’y 
a plus homogénéité physique, mais seulement égalité numé¬ 
rique. 
