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MÉMOIRES. 
nature physique ; leur rapport est donc un nombre, et l’équa¬ 
tion [2] qui définit la masse ou quantité de matière en fonction 
de son mouvement affecte la forme générale 
M f L 3 T- 2 . 
Mais admettre que la force de Newton est bien celle de 
Galilée, admettre que les planètes tombent dans l’espace 
comme les corps à la surface du sol, c’est faire h — h', d’où il 
résulte la définition de la masse gravifique : 
[2 bis.] 
M g = L 3 T~ 2 . 
C’est la troisième loi de Képler. Les carrés des temps de 
révolution des planètes sont proportionnels aux cubes des 
grands axes ft"T 2 = L 3 . 
Le coefficient de proportionnalité U ", le même pour toutes 
les planètes, est la masse gravifique M ÿ . 
Comme vérification de ce résultat, portons l’expression de 
dans les équations de dimension des forces F et F'. 
Dans les deux cas, nous trouvons la valeur commune 
F t F' f L 4 T- 4 . 
[ 3 ] 
Cette définition cinétique de la force : « La force est le pro¬ 
duit de quatre vitesses » conduit à une analyse intéressante de 
la troisième loi de Képler. 
Une masse manifeste son existence par son action sur une 
autre masse de même nature. Comme l’effet produit existe pour 
chacune des parties qui constituent cette masse et réciproque¬ 
ment, l’action développée par deux masses M et m, supposées 
seules dans l’espace énergétique qui les relie, est proportion¬ 
nelle au produit Mm de ces deux masses. 
Ce fait se traduit en équations de dimension par la relation : 
M 2 t L 6 T- 4 . 
