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MEMOIRES. 
d’une force, ou sur la ligne de plus grande pente, si le mobile 
est astreint à se déplacer sur une surface. Dans les deux cas, 
c’est le plus court chemin possible. Ce principe permet égale¬ 
ment d’établir les lois de la réfraction du mouvement vibra¬ 
toire (lumière, électricité). 
Si la masse M , au lieu d’obéir exclusivement à de l’énergie 
acquise, est soumise à l’action de forces extérieures F, qui 
continuent à modifier son mouvement, les lois du déplacement 
sont plus complexes. 
Appelons L la déviation de cette masse M, c’est-à-dire 
l’écart qui existe entre la position occupée au bout du temps T 
par l’application des forces extérieures F et la position qu’elle 
aurait atteint dans l’espace si elle avait été libre, c’est-à-dire si 
F n’avait pas agi sur elle ; appelons effort le produit de la 
masse M par le carré de la déviation. 
Ce produit ML 2 fournit les équivalences 
L 5 M 2 T 2 
ML 2 = AT = WT 2 = — = M^T 2 = —— . 
I 2 L 
Gauss a démontré que l’effort est toujours un minimum. 
Ce théorème, connu sous le nôm de principe du moindre 
effort, est équivalent au théorème de d’Alembert, et il a 
comme lui l’avantage d’être absolument général. 
La mesure de l’effort paraît, dans certains cas, permettre de 
conduire à la connaissance des forces extérieures. C’est ainsi 
que dans la réfraction de la lumière la différence entre la dévia¬ 
tion réelle et la déviation théorique qui devrait résulter de la 
moindre action pourrait peut-être conduire à l’évaluation de 
l’effet du milieu sur le rayon réfracté, comme l’écart entre la 
verticale et la ligne que suit un corps tombant dans l’air per¬ 
met d’évaluer la somme des forces qui ont agi sur lui pendant 
la chute. 
l’équilibre. 
Lorsqu’une masse est soumise à l’action d’énergies diffé¬ 
rentes, l’expérience montre que chacune d’elles agit indépen¬ 
damment, c’est-à-dire comme si elle était seule. 
