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la chaleur est que l’équation de dimension de l’énergie [1] est 
homogène à la relation physique qui fournit l’expression de la 
chaleur Q c contenue dans un corps de masse M. L’hypothèse 
faite sur la constitution des corps implique que, toutes choses 
étant égales, cette quantité de chaleur est proportionnelle au 
nombre de molécules du corps considéré, c’est-à-dire à sa 
masse. 
L’expérience confirme cette déduction; de plus, elle a démon¬ 
tré que Q c est sensiblement proportionnelle à la température 
centigrade t du corps et à sa chaleur spécifique c . 
Le principe fondamental de l’équivalence nous donne donc 
expérimentalement : 
MLT- 2 . L f Qc t Mc* t ML 2 T- 2 . 
Si l’on admet que la chaleur, comme l’énergie mécanique est 
entièrement et exclusivement appliquée à la masse gravifique 
M, les deux derniers membres de l’équivalence fournissent la 
relation 
L 2 T- 2 t et . 
Puisque la température centigrade t n’est pas une grandeur 
mais un simple repère; c, qui en dépend, ne peut davantage 
avoir de dimensions; donc, avec les définitions actuelles de la 
température et de la chaleur spécifique, si l’on admet le prin¬ 
cipe de l’équivalent mécanique de la chaleur, une grandeur bien 
définie, le potentiel ML— 1 = L 2 Ï— 2 est homogène au produit 
et de deux choses, qui ni l’une ni l’autre, n’ont de dimensions. 
On ne peut donc pas écrire v 2 f et sans commettre un non- 
sens évident. 
Pour rétablir l’homogénéité entre v 2 , c et t , trois solutions 
sont possibles : 
1° c et t sont deux grandeurs dont le produit est le carré 
d’une vitesse ; 
2° t est un nombre et c une grandeur homogène à un poten¬ 
tiel ; 
3° c est un nombre et t une grandeur homogène à un poten¬ 
tiel. 
