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C’est elle qui les réunit. 
M L 2 
Ces définitions abstraites — = — zz 0, comme toutes celles 
L l 2 
qui suivent rigoureusement les lois mathématiques, ne sont 
pas plus éloignées de la vérité absolue, que bien des formules 
considérées comme parfaitement exactes et qui cependant ne 
sont que des approximations. 
Ainsi la vitesse v d’un corps grave, tombant d’une hauteur h 
est exprimée en fonction de l’accélération de la pesanteur par 
la formule classique 
v* 
2gli. 
(a) 
Cette équation est admise comme rigoureusemeut vraie, 
parce que l’on oublie son origine conventionnelle et qu’elle est 
suffisante pour la vérification des mesures expérimentales. 
Cependant, même en ne tenant pas compte de la résistance de 
l’air, c’est-à-dire en supposant que la chute a lieu dans le vide, 
cette formule contient encore une hypothèse de principe aussi 
M L 2 
arbitraire que —=]= — . Elle suppose, en effet, que le champ 
L h 
de gravitation est uniforme, ce qui est contraire à la réalité 
physique; elle n’est donc qu’une vérité approchée, elle n’est 
applicable qu’à une hauteur U assez petite pour que le champ 
gravifique puisse être considéré comme constant. 
La formule qui donne la vitesse v en fonction de la hauteur 
de chute h., de la distance a du corps au centre de la terre à 
l’instant ou la chute commence, le rayon de la terre étant r, 
est 1 : 
v 
2 — 
2g m 
h 
a 
a—h 
L’hypothèse faite en admettant l’équation (a) comme exacte 
est donc exprimée par l’équation’ 
a(a — h) 
= 1 . 
1. Poisson, Traité de mécanique. Paris, 1811, I, p. 289. 
