QUADRILATÈRES CURVILIGNES ÉQUIVALENTS. 293 
de vue de la division du plan en quadrilatères équivalents, on 
peut dire qu’à chaque valeur de k ne correspond qu’un seul 
mode de division du plan vraiment distinct. Le but du présent 
travail est de montrer que la solution de M. Maurice Lévy per¬ 
met de trouver, presque immédiatement, une infinité de ré¬ 
seaux différents jouissant de la même propriété. Il suffit pour 
le voir de considérer les deux familles de diagonales d’un 
réseau de Maurice Lévy caractérisé par k = c te ; elles don¬ 
nent un nouveau réseau, à mailles équivalentes, dont la surface 
est moitié de celle du réseau générateur. Si l’on fait varier 
k de o à + oo, on obtient ainsi, avec un même corps, une 
infinité de solutions différentes du partage du plan en quadrila¬ 
tères curvilignes équivalents. Si l’on fait varier la nature du 
corps, la forme des isothermes et des adiabatiques variera 
aussi et l’on aura ainsi d’autres solutions du problème. 
| 2. — Recherche de Véquation différentielle des deux 
familles de diagonales. — Soient les isothermes consécutives 
T -|- cfT, T, T — rfT et les adiabatiques BjA^, M A 2 N. 
A,M est ce que nous appellerons la diagonale supérieure, 
