QUADRILATÈRES CURVILIGNES EQUIVALENTS. 297 
jours en décroissant; pour h ~ o on retrouve l’équation des 
adiabatiques et pour h ~ o l’équation des isothermes. Les 
diagonales inférieures sont donc des courbes oscillant entre la 
forme des isothermes et celle des adiabatiques. 
Pour U — do (6 dis) devient : 
dp p 
dv v * 
ce qui veut dire que la tangente à la diagonale et la droite qui 
joint le point de tangence à l’origine font des angles égaux l’un 
au-dessus, l’autre au-dessous de la parallèle à l’axe des abscis¬ 
ses menée par le point considéré; or, c’est là une propriété 
caractéristique de l’hyperbole équilatère pv = c te . 
Etude des diagonales supérieures . 
dv 
Au point de vue du signe de — , lorsque h varie de o à + 
dv 
il y a lieu de distinguer trois cas, U pouvant être compris 
entre o et c, entre c et G ou entre G et + =«. 
dv 
1 er Cas. — k compris entre o et c. — Alors — est tou- , 
dv 
jours négatif. On a 
dp p G — U p 
dv v c — h v 
Lorsqe h augmente de o à c, le rapport 
Q _ £ 
-- augmente 
C - rv 
constamment depuis — jusqu’à -f- ^ On a donc des courbes 
C 
affectant la forme des adiabatiques, mais plus inclinées qu’elles 
sur la direction de l’axe des ordonnées. 
Pour U zz c, l’équation de la diagonale supérieure devient 
