RAPPORT SUR LE CONCOURS GÉNÉRAL DE 1901. 333 
du moins appliquer avec discernement les méthodes classi¬ 
ques d’intégration. 
Le sujet du prix était à la vérité complexe et difficile. 
L’Académie cependant espérait que ce sujet donnerait lieu 
à une solution générale suffisamment étendue et que la dis¬ 
cussion des cas particuliers fournirait des propriétés géo¬ 
métriques dignes d’intérêt. 
Son attente a été déçue. Après avoir glissé rapidement sur 
la première partie du programme et indiqué, plutôt que 
formé, l’équation différentielle du troisième ordre qui régit 
le problème, l’auteur semble reculer devant la complexité 
apparente de cette équation et se borne ensuite à traiter par 
diverses méthodes (que d’ailleurs il néglige de comparer 
entre elles) les cas, relativement simples, où les plans des 
trajectoires orthogonales sont tangents à un cylindre ou à 
une sphère. 
La critique de ces opérations nous entraînerait trop loin. 
Contentons-nous de dire que l’auteur y déploie ses qualités 
ordinaires de méthode et qu’il arrive, pour une partie des 
problèmes, à des solutions suffisamment exactes. Mais un 
reproche essentiel lui doit être adressé, c’est de ne s’être 
point suffisamment pénétré de la valeur de la méthode péri- 
morphique dont l’énoncé même du concours signalait la 
haute importance; c’est là, semble-t-il, la cause principale 
des inexactitudes de son travail. 
En raison de ces lacunes et tout en rendant pleine justice 
au mérite et aux efforts de son auteur, l’Académie n’a point 
jugé que le Mémoire présenté pour le prix de mathémati¬ 
ques fût en rapport avec l’importance de ce prix et elle a 
prorogé le concours à l’année 1902 L 
Le troisième des grands prix que l’Académie avait à dé¬ 
cerner cette année était le prix Gaussail qui, en 1901, res- 
sortissait aux travaux d’ordre littéraire. 
Un Mémoire important, classé sous le n° 4, nous est en 
1. Rapporteur spécial, M. Mathias. 
