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4° Si deux surfaces S, S' (fig. 22) se coupent suivant une ligne 
ÀMB; ({ue I, I' soient les centres de courbure des sections nor¬ 
males TMN, TM'N' passant par la tangente MT à l’intersection : 
le centre C du cercle oscillateur à cette ligne est la projection de 
M sur II' *. 
SU. — Enveloppe «l’un cylindre de révolution. 
60 . Problème. Si l’axe MT d’un cylindre de révolution roule 
sur une courbe donnée, AMB, quelle est l’enveloppe de la surface 
cylindrique? 
Par les considérations les plus élémentaires, on reconnaît que : 
1° L’intersection de deux cylindres de révolution, égaux entre 
eux, et dont les axes se rencontrent, est composée de deux 
ellipses ; 
2° Si les axes viennent ci coïncider, l’une des ellipses se réduit 
ci la section droite ; et Vautre se transforme en deux génératrices, 
parallèles à l’axe commun, et passant par les extrémités du dia¬ 
mètre 2R de la section droite perpendiculaire au plan des deux 
axes **. 
Par conséquent , l'enveloppe cherchée se compose de deux par¬ 
ties : 
1° Une surface-canal 2, enveloppe d’une sphère inscrite au 
cylindre donné, et dont le centre décrirait AMB; 
* Si l’on désigne par f l’angle des normales MN, M'iV, et par H, R', p les 
rayons de courbure, on a, comme il est facile de le voir, 
sin 2 ? 1 i 2 
P * + Rtr cos 
et. si les surfaces sont orthogonales : 
1 _ 1 _L 
p* ~ R2 ■+■ R/2 ‘ 
** Plus exactement, le diamètre dont il s’agit est la limite de cette per¬ 
pendiculaire : dans le problème actuel, ce diamètre coïncide avec la binor- 
male de AMB. 
