CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES 
SUR 
LA DÉTERMINATION, SANS CALCUL, 
DE 
L'ORDRE D UN LIEU GÉOMÉTRIQUE. 
Nous diviserons ce travail en deux sections. La première com¬ 
prendra les lieux définis par des conditions purement géométri¬ 
ques; la seconde, les lieux définis par des conditions algébrieo- 
géométriques *. 
PREMIÈRE SECTION. 
1. — EXPOSITION GÉNÉRALE. 
Les anciens étudiaient les courbes sans établir de liens entre 
elles; aussi, pour l'étude d'une courbe nouvelle, avaient-ils tou¬ 
jours devant eux de nouvelles difficultés. Bien que, par exemple, 
on sût trouver les tangentes aux conique. s, on ne pouvait déter¬ 
miner par là même les tangentes à la conchoïde. 
D’où provenait cette multiplicité de méthodes? 
Évidemment, ces courbes manquaient d'une définition ou pro- 
* Le défaut de temps ne nous permettra pas, pendant quelques mois encore, 
de mettre la dernière main à cette seconde section 
